他摔倒后骨折，这算是我的责任吗？

你不需承担责任。依据《中华人民共和国民法典》相关规定，未对他人实施侵害行为则不承担责任。若你未还击，他自行摔倒骨折，与你无关，不及时处理也不会对你有不良影响。
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常见处理方式为报警或起诉。若受伤严重或有证据丢失风险，建议立即报警；若希望追究对方民事责任，可选择起诉，需收集相关证据后向法院提起诉讼。
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不算你的责任。操作如下：1.若被打，首先确保自身安全，避免进一步冲突；2.立即报警，让警方介入调查，固定证据；3.如需追究对方责任，可咨询律师，准备起诉材料，向法院提起诉讼；4.保留好相关证据，如监控录像、医疗报告等，以备不时之需。